2진수, 16진수를 알아봅시다

 

컴퓨터에서 사용되는 수의 체계인 2진수와 16진수에 대해 알아봅시다. 컴퓨터는 0과 1로 이루어진 2진수를 사용합니다. 그리고 방대하게 길어지는 2진수를 보완하기 위해 0~9와 A~F로 이루어진 16진수를 택하기도 합니다. 

1. 2진수

2진수는 0과 1로 이루어진 숫자체계입니다. 이진체계라고도 불리며, 컴퓨터 과학 및 디지털 시스템에서 중요한 개념입니다. 2진수는 컴퓨터에서 정보를 표현하는 데 사용되며 컴퓨터의 기본적인 동작 원리를 이해하는 시작점입니다. 컴퓨터에서는 전기 신호로 0과 1을 나타내며, 컴퓨터 메모리와 프로세서 등에서 정보를 저장하고 처리하는 데 사용됩니다. 

2진수를 조금 더 직관적으로 알아보기 위해 2진수와 10진수 간 변환을 해봅시다. 

2진수에서 각 자리는 2의 거듭제곱으로 표현됩니다. 가장 오른쪽 1의 자리는 2^0, 그 다음 2의자리는 2^1, 그 다음 4의 자리는 2^2 와 같이 증가합니다.  2진수 1011을 예시로 살펴봅시다. 1011은 10진수로 나타내면 1*(2^3) + 0*(2^2) + 1*(2^1) + 1*(2^0) = 11 입니다. 

반대로 10진수를 2진수로 변환하는 방법은 10진수 11을 2로 나누어 나오는 나머지를 2진수의 1의자리에, 다시 몫을 2로 나누어 그 나머지를 2진수의 2의 자리에두는 방법으로 몫이 0이나 1이 될 때까지 계산합니다. 최종 0,1의 몫을 2진수 가장 최상위 자리에 두면 10진수를 2진수 변환이 완료됩니다. 

 

2. 16진수

16진수는 0부터 9까지의 숫자와 A부터 F까지의 알파벳 문자로 이루어진 숫자 체계입니다. 이를 헥사데시멀(hexadecimal)이라고도 합니다. 16진수도 2진수와 마찬가지로 컴퓨터과학, 프로그래밍, 디지털 시스템에서 널리 사용되며 특히 2진수 표기를 간소화하고 용이하게 만드는 데 사용됩니다. 16진수도 10진수와 비슷하게 각 자리가 16의 거듭제곱으로 표현됩니다. 가장 오른쪽 자리 1의 자리는 16^0, 그 다음 16자리는 16^1, 그 다음 16^2(256자리)와 같이 증가합니다. 16진수에서는 숫자가 10부터 15까지는 알파벳 A부터 F로 표현됩니다. 이렇게 16진수는 0부터 9까지의 숫자와 A부터 F까지의 문자로 표현됩니다. 16진수를 10진수로 변환하는 방법을 통해 구체적으로 살펴보겠습니다. 16진수 FF는 15*(16^1) + 15*(16^0)으로 계산되며 즉 10진수로 255를 의미합니다. 컴퓨터 세상에서 16진수는 주로 컴퓨터 메모리의 주소, 컬러 코드, 네트워크 주소와 같은 값을 나타내는 데 사용됩니다. 그렇다면 2진수에 비해 16진수로 표현했을 때의 장점은 무엇이길래 특별히 16진수를 사용하는 것일까요. 바로 16진수는 2진수 표기를 간소화할 수 있다는 장점이 있기 때문입니다. 

 

3. 2진수와 16진수 간 변환

2진수를 16진수로 변환하는 과정은 굉장히 간단합니다. 먼저, 2진수를 4개씩 즉 4비트로 묶습니다. 각 4비트는 16진수의 한 자리로 표현됩니다. 이때 4비트는 16진수에서 0부터 15까지의 값을 나타낼 수 있기 때문에, 0000부터 1111까지의 모든 가능한 조합을 표현할 수 있습니다. 예시를 통해 살펴보겠습니다. 2진수 10101010은 16진수로 변환하면 AA가 됩니다. 4비트씩 묶어 먼저 2진수 1010은 10진수 10이며 이를 16진수로 변환하면 A가 됩니다. 나머지 4비트 숫자도 동일하므로 16진수로 변환한 결과가 AA가 되는 것입니다. 16진수를 2진수로 변환하는 과정또한 간단합니다. 16진수 각 자리를 10진수로 변환 후 2진수로 변환하면 됩니다. 16진수는 2진수를 보다 간결하게 표현할 수 있기 때문에 길게 2진수 표현이라면 굉장히 길어지는 메모리 주소, 네트워크 주소 등을 다룰 때 유용합니다. 2진수를 16진수로 변환하면 숫자 표현이 간소화되고, 16진수를 2진수로 변환하면 이젠데이터를 분석하거나 처리하기 쉬워집니다.